编程思想：利用数学模式，来解决对应的需求问题，然后利用代码实现对象的数据模型
算法：使用代码实现对应的数学模型，从而解决对应的业务问题
递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间结论，直至得到结果的算法
递推算法的分类：
?顺推通过最简单的条件（已知），然后逐步推演结果?逆推通过结果找到规律，然后推到已知条件
递推思想：菲波那切数列
?php//...//规律第一个数为1，第二个数为1，第三个数开始为前两数之和//n(3)=n(2)+n(1);$f[1]=1;$f[2]=1;$n=5;for($i=3;$i=$n;$i++){$f[$i]=$f[$i-1]+$f[$i-2];}echojson_encode($f);//{"1":1,"2":1,"3":2,"4":3,"5":5}
封装为函数
?php//...//规律第一个数为1，第二个数为1，第三个数开始为前两数之和//n(3)=n(2)+n(1);functionfibonacci($n){//判断为第一个或第二个直接返回if($n==2
$n==2){return1;}$f[1]=1;$f[2]=1;for($i=3;$i=$n;$i++){$f[$i]=$f[$i-1]+$f[$i-2];}//返回最后一个return$f[$n];}echofibonacci(7);//13递归算法
把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后递归调用函数（或过程）来表示问题的解
1.简化问题：找到最优子问题（不能再小）2.自己调用自己
例如：菲波那切数列
F(N)=F(N-1)+F(N-2)F(N-1)=F(N-2)+F(N-3)...F(2)=F(1)=1
重要点：
?递归点：发现当前问题可以有解决当前问题的函数，去解决规模比当前小一点的问题来解决F(N)=F(N-1)+F(N-2)?递归出口：当问题解决的时候，已经到达（必须有）最优子问题，不能再次调用函数
没有递归出口就是死循环
递归的本质是利用空间换时间
?phpfunctionfibonacci($n){//递归出口if($n==1
$n==2){return1;}//递归点：大问题变为小问题处理returnfibonacci($n-1)+fibonacci($n+1);}预览时标签不可点收录于合集#个上一篇下一篇